home

=BIENVENIDO A ALGEBRA LINEAL=

OBJETIVO GENERAL
El estudiante aplicará los conceptos fundamentales de álgebra lineal y geometría analítica a fin de solucionar problemas inherentes a su profesión. =ÍNDICE DE UNIDADES= 1. Sistemas de ecuaciones lineales, matrices y determinantes. 2. Programación lineal. 3. Álgebra y geometría vectorial y del espacio de tres dimensiones. 4. Espacios vectoriales. 5. Transformaciones lineales.

OBJETIVO DE LA UNIDAD:
El estudiante identificará las estructuras, propiedades y las operaciones básicas de las matrices y de los determinantes para aplicar diferentes técnicas en la solución de problemas de su área.

TEMAS Y SUBTEMAS
1.1 Matrices y vectores. 1.1.1 Definición de Matriz. 1.1.2 Definición de vector. 1.1.3 Producto escalar entre dos vectores. 1.1.4 Múltiplo escalar de una matriz. 1.1.5 Suma de matrices. 1.1.6 La transpuesta de una matriz. 1.1.7 Multiplicación de matrices. 1.2 Matrices y sistemas de ecuaciones lineales. 1.3 Solución de sistemas de ecuaciones lineales. mediante el método de Gauss-Jordan. 1.4 Independencia y dependencia lineales. 1.5 El rango de una matriz. 1.6 La función determinante y su aplicación en la resolución de sistemas lineales. 1.7 La inversa de una matriz. 1.8 Solución de sistemas lineales mediante la matriz inversa.

OBJETIVO DE LA UNIDAD:
El estudiante analizará problemas de optimización de recursos en las actividades propias de su área, con el fin de desarrollar técnicas de soluciones matriciales.

TEMAS Y SUBTEMAS
2.1 El problema de programación lineal. 2.2 Solución gráfica de problemas de .programación lineal de dos variables. 2.3 Casos especiales: 2.3.1 Problemas con un número infinito desoluciones óptimas. 2.3.2 Problemas que no tienen solucionesfactibles. 2.3.3 Problemas no acotados. 2.4 Aplicaciones. 2.4.1 Modelos de producción. 2.4.2 Modelos de inventarios. 2.4.3 Modelos financieros. 2.5 Uso de software especializado en modelos de más de dos variables.

OBJETIVO DE LA UNIDAD:
El estudiante comprenderá las propiedades y las operaciones básicas de los vectores con el fin de aplicarlas a la solución de problemas organizacionales.

TEMAS Y SUBTEMAS
3.1 Sistemas de coordenadas en tresdimensiones.3.2 Vectores.3.3 Producto punto.3.4 Producto Cruz.3.5 Ecuaciones de rectas y planos.3.6 Aplicaciones.

OBJETIVO DE LA UNIDAD:
El estudiante analizará las estructuras algebraicas y geométricas de los espacios vectoriales tridimensionales para su aplicación en la solución de problemas.

TEMAS Y SUBTEMAS
4.1 Definición y propiedades de un espaciovectorial.4.2 Dependencia e independencia lineal.4.3 Conjuntos generadores.4.4 Bases de espacios vectoriales.4.5 Subespacios vectoriales.4.6 Bases de subespacios vectoriales

OBJETIVO DE LA UNIDAD:
El estudiante identificará las estructuras, las propiedades y las operaciones de las transformaciones lineales a fin de aplicarlas en la solución de problemas.

TEMAS Y SUBTEMAS
5.1 Definición de una transformación lineal.5.2 Representación matricial de unatransformación lineal.5.3 Equivalencias de operaciones matriciales.para las transformaciones lineales.5.3.1 Suma de matrices..5.3.2 Multiplicación de un escalar por una matriz.5.3.3. Multiplicación de matrices.5.4 Imagen matricial de una transformación lineal.5.4 Matrices no singulares.5.5 Cambio de base.

= = = =

BÁSICA:
= Anton, Howard. (2003). Introducción al algebra lineal. México: Limusa. 3ª edición. ISNB 968-18-6317-8. = = __//Grossman, Stanley I. (1996). Algebra lineal. México: Mc Graw Hill. ISBN 970-10-0890-1. //__ = = Williams, Gareth. (2002). Algebra lineal con aplicaciones. México: Mc Graw Hill. ISBN 970-10-3838-X. = = =

COMPLEMENTARIA:
= Winston, Wayne.(2005). Investigación de operaciones, aplicaciones y algoritmos. México: Thomson Learning. 4ª Edición. = Nering, Evar. (1977). Álgebra lineal y teoría de matrices. Ed. Limusa.1977. 1ª Edición.